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科学计算器年金终值系数怎么算？

（1）年金是每隔相等时间间隔收到或支付相同金额的款项，年金现值是指按照利率把发生期收到的年金利息折成价值之和。

（2）年金现值系数的计算方法是：1/i-1/[i (1 i)^n]（3）把报酬率和期数分别代入公式里的i和n，在计算器上输入上述公式，得到的结果为年金现值系数（注意，输入幂的时候，按下计算器上的这个键即可）。

预付年金终值两种计算结果一样，为什么理解不一样？我不明白？

这是两种不同的计算方法。

年金终值系数的推导过程？

一、年金终值（F/A,i,n）推导过程：

1、以复利的方式计算，这一步过程是推导的基础，年金终值公式正是在这个基础上化解出来的：

F=A*(1+i)^3+A*(1+i)^2+A*(1+i)^1+A=A*【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】

=10*【(1+5%)^3+(1+5%)^2+(1+5%)^1+1】

2、【(1+i)^3+(1+i)^2+(1+i)^1+1】是一个等比数列，且公比q=（1+i）=(1+5%)，所以数列和Sn=(1-q^n)/(1-q)，将q替换成（1+i），则Sn=[1-(1+i)^n]/[1-(1+i)]=[(1+i)^n-1]/i

3、结合1和2，则F=A*[(1+i)^n-1]/i=10*[(1+5%)^4-1]/5%，反之A=F* i/[(1+i)^n-1]。

二、年金现值（P/A,i,n）推导过程

根据F=A*[(1+i)^n-1]/i和F=P(1+i)^n，可知A*[(1+i)^n-1]/i=P(1+i)^n，

所以A=P* i(1+i)^n/[(1+i)^n-1];P=A*[(1+i)^n-1]/i(1+i)^n。

利率为i，经过n期的年金终值系数记作(F/A，i，n)，年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i

F=A(F/A，i,n)

年金终值系数是指一定时期内，每期期末等额收入或支出的本利和。年金终值系数为[(1+i)^n-1]/i。多应用于经济学；金融学；建筑工程经济等领域。

1、终值又称将来值，是现在一定量的资金折算到未来某一时点所对应的价值，俗称“本利和”，通常记作“F”。

2、现值是指未来某一时点上的一定量资金折算到现在所对应的价值，俗称“本金”，通常记作“P”。

3、期数表示终值和现值之间所经过的时间，通常记作“N”。

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